Giải bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 114 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 2 trang 114 Toán 11 Tập 1. Bài 4: Hai mặt phẳng song song. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q). Giả sử (P) và (Q) có điểm chung M thì (P) cắt (Q) theo giao tuyến c (Hình 5).
a) Gải thích tại sao đường thẳng c phải cắt ít nhất một trong hai đường thẳng a, b. Điều này có trái với giả thiết a và b cùng song song với (Q) không?
b) Rút ra kết luận về số điểm chung và vị trí tương đối của (P) và (Q).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: a // (Q) , a ⊂ (P) và (P) ∩ (Q) = {c} nên a // c.
Vì a, b và c đồng phẳng và a // c, a cắt b nên c phải cắt b.
Điều này trái với giả thiết a và b cùng song song với (Q) vì nếu lập luận như trên thay đường thẳng a bằng đường thẳng b thì b phải song song với c.
b) Do đó (P) và (Q) không có điểm chung vì vậy (P) // (Q).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao