Giải bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Góc lượng giác. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.
a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ (Hình 1), cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60°. Bảng dưới dây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.
| Thời gian t (giây) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Góc quay α | 60° | 120° | ? | ? | ? | ? |
b) Nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa là quay cùng chiều kim đồng hồ (Hình 2) với cùng tốc độ như trên, người ta ghi – 60° để chỉ góc mà thanh OM quay được sau mỗi giây. Bảng dưới đây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.
| Thời gian t (giây) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Góc quay α | -60° | -120° | ? | ? | ? | ? |
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60° nên tương ứng ta có:
Với t = 1 (giây) thì α = 60°;
Với t = 2 (giây) thì α = 2.60° = 120°;
Với t = 3 (giây) thì α = 3.60° = 180°;
Với t = 4 (giây) thì α = 4.60° = 240°;
Với t = 5 (giây) thì α = 5.60° = 300°;
Với t = 6 (giây) thì α = 6.60° = 360°;
Khi đó ta có bảng:
| Thời gian t (giây) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Góc quay α | 60° | 120° | 180° | 240° | 300° | 360° |
b) Vì cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc – 60° nên tương ứng ta có:
Với t = 1 (giây) thì α = – 60°;
Với t = 2 (giây) thì α = 2.(– 60°) = – 120°;
Với t = 3 (giây) thì α = 3.(– 60°) = – 180°;
Với t = 4 (giây) thì α = 4.(– 60°) = – 240°;
Với t = 5 (giây) thì α = 5.(– 60°) = – 300°;
Với t = 6 (giây) thì α = 6.(– 60°) = – 360°;
Khi đó ta có bảng:
| Thời gian t (giây) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Góc quay α | -60° | -120° | -180° | -240° | -300° | -360° |
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao