Giải bài tập Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Góc lượng giác. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1: Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

Đáp án và cách giải chi tiết:

+) Xét các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + kπ (k \in ℤ)$

Với k chẵn ta có các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + kπ (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm B;

Với k lẻ ta có các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + kπ (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm B’(0; – 1).

Vì vậy các điểm B, C, D không thể biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + kπ (k \in ℤ)$

+) Xét các góc lượng giác có số đo $- \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$

Với k = 0 ta có góc lượng giác có số đo $- \frac{π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm D.

Với k = 1 ta có góc lượng giác có số đo $- \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 2 ta có góc lượng giác có số đo $- \frac{π}{6} + 2 . \frac{2 π}{3} = \frac{7 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 ta có góc lượng giác có số đo $- \frac{π}{6} + 3 . \frac{2 π}{3} = - \frac{π}{6} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm D.

Vì vậy các góc lượng giác có số đo $- \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi các điểm B, C, D.

+) Xét các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$

Với k = 0 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm M.

Với k = 2 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 2 . \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 3 . \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B’.

Với k = 4 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 4 . \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} = - \frac{π}{6} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm D.

Với k = 5 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 5 . \frac{π}{3} = \frac{13 π}{6} = \frac{π}{6} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm N.

Với k = 6 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 6 . \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm B.

Vì vậy các điểm B, C, D không thể biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo