Giải bài tập Hoạt động 5 trang 75 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 5 trang 75 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và diện tích S (Hình 24).
a) Từ định lí côsin, chứng tỏ rằng:
, ở đó 
.
b) Bằng cách sử dụng công thức 
, hãy chứng tỏ rằng: 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cos A
(1).
Ta lại có: sin2 A + cos2 A = 1
Do đó: sin2 A = 1 – cos2 A
Vì góc A là một góc của tam giác ABC nên 
nên sin A > 0.
Nên 
(2).
Từ (1) và (2) ta có:
Lại có: 
Khi đó: 
Vậy 
.
b) Diện tích tam giác ABC là 
Mà 
Nên 
Vậy 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...
Bài tập liên quan:
Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều
Xem tất cả
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 4
Xem tất cả
Bài 1: Số gần đúng. Sai số
Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm
Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản
Bài 5: Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 6