Giải bài tập Bài 6 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 6 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và ACB^=105°𝐴𝐶𝐵^=105° (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Đáp án và cách giải chi tiết:

Nối A với B, ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác ABC.

 

Đổi 1 km = 1000 m. 

Tam giác ABC có AC = 1000 m, CB = 800 m, ACB^=105°.

Áp dụng định lí côsin ta có: 

AB2 = AC2 + CB2 – 2 . AC . CB . cosACB 

= 10002 + 8002 – 2 . 1000 . 800 . cos 105° 

≈ 2 054 110,5 

Do đó: AB ≈ 1433,2 m. 

Vậy khoảng cách AB khoảng 1433,2 m.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao