Giải bài tập Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Hàm số liên tục. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hai hàm số f(x) = x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết:
a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không.
b) Các hàm số f(x) + g(x); f(x) – g(x); f(x).g(x); có liên tục tại x = 2 hay không.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tại x = 2 có = 23 + 2 = 10 = f(2). Do đó hàm số f(x) liên tục tại x = 2.
Tại x = 2 có = 22 + 1 = 5 = g(2). Do đó hàm số g(x) liên tục tại x = 2.
b) Tại x = 2 có = 10 + 5 = 15 = f(2) + g(2).
Do đó hàm số f(x) + g(x) liên tục tại x = 2.
Tại x = 2 có = 10 - 5 = 5 = f(2) - g(2).
Do đó hàm số f(x) – g(x) liên tục tại x = 2.
Tại x = 2 có = 10.5 = 50 = f(2).g(2).
Do đó hàm số f(x).g(x) liên tục tại x = 2.
Tại x = 2 có .
Do đó hàm số liên tục tại x = 2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao