Giải bài tập Hoạt động 1 trang 94, 95 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 1 trang 94, 95 Toán 8 Tập 1. Bài 1. Định lí Pythagore. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Hoạt động 1 trang 94, 95 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2).
b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt 4 hình tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bị che đi là hình vuông MNPQ với độ dài cạnh là a (Hình 4).
c) Gọi S1 là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S2 là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh S1 và S2.
d) Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mối liên hệ giữa a2 và b2 + c2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.
b) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.
c) Diện tích của hình vuông ABCD là: S1 = (b + c)2 (đơn vị diện tích).
Diện tích của hình vuông MNPQ là: a2 (đơn vị diện tích).
Diện tích của tam giác vuông AQM là: 
(đơn vị diện tích).
Tổng diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ là: 
(đơn vị diện tích).
Khi đó ta có: S2 = a2 + 2bc (đơn vị diện tích).
d) Theo câu b, ta có: diện tích của hình vuông ABCD bằng tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ, hay S1 = S2
Do đó (b + c)2 = a2 + 2bc
Hay b2 + 2bc + c2 = a2 + 2bc
Suy ra b2 + c2 = a2.
Vậy a2 = b2 + c2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao