Giải bài tập Hoạt động 1 trang 28 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 1 trang 28 Toán 12 Tập 2. Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 – x + 2 có đồ thị được minh họa ở Hình 11.
a) Quan sát Hình 11, hãy cho biết các hình phẳng H1, H2, H3 lần lượt được giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm số nào.
b) Tính diện tích 
của các hình phẳng đó.
c) Gọi H là hợp của các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 3. Chứng tỏ rằng diện tích SH của hình phẳng H bằng 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 11, ta thấy:
+ Hình phẳng H1 được giới hạn bởi các đường thẳng x = 0, x = 1, trục Ox và đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 – x + 2.
+ Hình phẳng H2 được giới hạn bởi các đường thẳng x = 1, x = 2, trục Ox và đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 – x + 2.
+ Hình phẳng H3 được giới hạn bởi các đường thẳng x = 2, x = 3, trục Ox và đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 – x + 2.
b) Ta có:
Do đó, 
.
c) Ta có: 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao