Giải bài tập HĐ4 trang 81 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ4 trang 81 Toán 11 Tập 1. Bài 11: Hai đường thẳng song song. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c. Một mặt phẳng (R) cắt (P) và (Q) lần lượt theo các giao tuyến a và b khác c.
a) Nếu hai đường thẳng a và c cắt nhau tại M thì đường thẳng b có đi qua M hay không (H.4.23)? Giải thích vì sao.
b) Nếu hai đường thẳng a và c song song với nhau thì hai đường thẳng b và c có song song với nhau hay không (H.4.24)? Giải thích vì sao.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì M thuộc a nằm trong mặt phẳng (R) nên M thuộc mặt phẳng (R).
Vì M thuộc c nằm trong mặt phẳng (Q) nên M thuộc mặt phẳng (Q).
Do đó, M là một điểm chung của hai mặt phẳng (R) và (Q).
Lại có hai mặt phẳng (R) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng b.
Vậy M thuộc b hay đường thẳng b đi qua điểm M.
b) Ta thấy ba đường thẳng phân biệt a, b, c đôi một đồng phẳng.
Do đó, nếu không có hai trong ba đường thẳng nào trong chúng cắt nhau thì a, b, c đôi một song song.
Vậy nếu hai đường thẳng a và c song song với nhau thì hai đường thẳng b và c song song với nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao