Giải bài tập Câu hỏi khởi động trang 28 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Câu hỏi khởi động trang 28 Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Câu hỏi khởi động trang 28 Toán 12 Tập 1: Trong 20 phút theo dõi, lưu lượng nước của một con sông được tính theo công thức 
, trong đó Q được tính theo m3/phút, t tính theo phút, 0 ≤ t ≤ 20 (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016). Khi lưu lượng nước của con sông lên đến 550 m3/phút thì cảnh báo lũ được đưa ra.
Trong thời gian theo dõi, lưu lượng nước của con sông lớn nhất là bao nhiêu? Cảnh báo lũ được đưa ra vào thời điểm nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét hàm số với 
.
Ta có 
;
hoặc 
.
Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0; 20] như sau:
Từ bảng biến thiên suy ra 
tại 
, tức là lưu lượng nước của con sông lớn nhất là 
m3/phút tại thời điểm 
phút.
Cảnh báo lũ được đưa ra khi lưu lượng nước của con sông lên đến 550 m3/phút, tức là
Lại có t ∈ [0; 20] nên 
.
Vậy tại thời điểm 
phút thì cảnh báo lũ được đưa ra.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao