Giải bài tập Bài 8 trang 44 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 44 Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 8 trang 44 Toán 12 Tập 1: Xét phản ứng hóa học tạo ra chất C từ hai chất A và B: A + B → C.
Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A] = [B] = a (mol/l). Khi đó, nồng độ của chất C theo thời gian t (t > 0) được cho bởi công thức:
(mol/l), trong đó K là hằng số dương (Nguồn: Đỗ Đức Thái (Chủ biên) và các đồng tác giả, Giáo trình Phép tính vi tích phân hàm một biến, NXB Đại học Sư phạm, 2023).
a) Tìm tốc độ phản ứng ở thời điểm t > 0.
b) Chứng minh nếu thì
c) Nêu hiện tượng xảy ra với nồng độ các chất khi t → + ∞.
d) Nêu hiện tượng xảy ra với tốc độ phản ứng khi t → + ∞
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có
Tốc độ ở thời điểm t > 0 là
b) Ta có tức là .
Từ đó suy ra .
Vậy khi t → + ∞ thì nồng độ các chất A, B và C bằng nhau
Vậy khi t → + ∞, tốc độ phản ứng dần về 0, khi đó phản ứng kết thúc.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao