Giải bài tập Bài 82* trang 38 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 82* trang 38 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
b) Khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 3 dặm thì máy bay bay cách mặt đất bao nhiêu dặm? (Biết đơn vị trên hệ trục tọa độ là dặm).
c) Khi ở độ cao 0,5 dặm, máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang bao nhiêu dặm?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0] là:
.
Hàm số đi qua các điểm (−4; 1), (0; 0).
Đi qua điểm (0; 0) nên d = 0.
Đi qua điểm (−4; 1) nên 
.
Theo đề: (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và (0; 0) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên: 
và 
.
Từ (1), (2), (3) suy ra
Vậy 
.
b) Thay x = −3 vào ta được 
.
Vậy khi máy bay bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 3 dặm thì máy bay cách mặt đất 
(dặm).
c) Thay y = 0,5 ta được phương trình:
có nghiệm 
, 
.
Do 
nên x = −2 thỏa mãn.
Vậy khi ở độ cao 0,5 dặm, máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 2 dặm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao