Giải bài tập Bài 78 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 78 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị là đường cong như Hình 22.
Căn cứ vào đồ thị hàm số:
a) Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
.
c) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng 2.
d) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.
e) Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại mấy điểm?
g) Với giá trị nào của x thì 
.
h) Tìm công thức xác định hàm số f(x).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Dựa vào đồ thị Hình 22, ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng 
và 
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Hàm số đạt cực đại tại 
, đạt cực tiểu tại 
.
b) Trên đoạn 
, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại 
, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −2 tại 
, 
.
c) Điểm thỏa mãn là: 
.
d) Điểm thỏa mãn là: 
và 
.
e) Đường thẳng y = 1 cát đồ thị hàm số y = f(x) tại ba điểm.
g) Để 
thì 
.
h) Hàm số 
Hàm số đi qua điểm (0; 2) nên d = 2.
Hàm số đi qua điểm (2; −2) nên 
hay 
.
Hàm số đi qua điểm (3; 2) nên 
hay 
.
Hàm số đi qua điểm (−1; −2) nên 
hay 
.
Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:
Vậy 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao