Giải bài tập Bài 80 trang 38 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 80 trang 38 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 
1) Tập xác định: 
.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực: 
; 
.
Ta có: 
.
khi 
.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Hàm số đồng biến trên các khoảng 
và 
.
Hàm số đạt cực tiểu tại 
, 
; hàm số đạt cực đại tại 
, 
.
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung là 
.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm 
; 
; 
; 
; 
.
Ta có đồ thị:
b)
1) Tập xác định: D = ℝ.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực: 
; 
.
Ta có: 
.
khi 
hoặc 
.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
và 
.
Hàm số đạt cực tiểu tại 
, 
; hàm số đạt cực đại tại 
, 
.
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung là 
.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm 
; 
; 
; 
; 
.
Ta có đồ thị hàm số:
c) y = 2x3 – 3x2 + 2x – 1
1) Tập xác định: D = ℝ.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực: ; .
Ta có: 
.
với mọi x.
Hàm số đồng biến trên ℝ.
Ta có bảng biến thiên như sau:
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung là 
.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm: 
; 
; 
; 
; 
.
Ta có đồ thị như sau:
d) 
hay 
.
1) Tập xác định: D = ℝ.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực: ; .
Ta có: 
;
(nghiệm kép).
Ta có bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên ℝ.
3) Đồ thị
Đồ thị hàm số đi qua các điểm: 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Ta có đồ thị của hàm số như sau:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao