Giải bài tập Bài 8.10 trang 71 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8.10 trang 71 Toán 10 Tập 2. Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 8.10 trang 71 Toán 10 Tập 2: Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua.
a) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn nam?
b) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ?
c) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Mỗi cách chọn 4 bạn nam trong 10 bạn nam là một tổ hợp chập 4 của 10 phần tử.
Vậy số cách chọn 4 bạn nam là: = 210 (cách).
b) Tổng số bạn của câu lạc bộ cờ vua là: 10 + 7 = 17 (bạn).
Mỗi cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ từ 17 bạn trên là một tổ hợp chập 4 của 17 phần tử.
Vậy số cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ là: = 2 380 (cách).
c) Việc chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ là việc thực hiện liên tiếp 2 công đoạn:
+ Chọn 2 bạn nam trong 10 nam, có: = 45 (cách).
+ Chọn 2 bạn nữ trong 7 nữ, có: = 21 (cách).
Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn 4 bạn, có 2 nam, 2 nữ là: 45 . 21 = 945 (cách).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao