Giải bài tập Bài 8 trang 43 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 43 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 4. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 8 trang 43 Toán 12 Tập 2: Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 100 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm t cho bởi hàm số 
, trong đó t tính theo ngày 
, 
tính theo người.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
a) Khi nào có 360 công nhân được sử dụng?
b) Khi nào số công nhân được sử dụng lớn nhất?
c) Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng 
. Tổng cộng cần bao nhiêu ngày công để hoàn thành công trình xây dựng đó?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Có 360 công nhân được sử dụng khi 
, tức là
.
Vậy đến ngày thứ 49, có 360 công nhân được sử dụng.
b) Số công nhân được sử dụng lớn nhất chính là giá trị lớn nhất của hàm số m(t) trên đoạn [0; 100].
Ta có 
Trên khoảng
khi 
.
Suy ra khi t = 6,25.
Vậy đến ngày thứ 6 thì số lượng công nhân được sử dụng lớn nhất.
c) Số ngày công để hoàn thành công trình xây dựng đó là:
(ngày công).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao