Giải bài tập Bài 10 trang 43 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10 trang 43 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 4. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 10 trang 43 Toán 12 Tập 2: Một chiếc xe ô tô chạy thử nghiệm trên một đường thẳng bắt đầu từ trạng thái đứng yên. Tốc độ của chiếc xe ô tô đó (tính bằng mét/giây) lần lượt ở giây thứ 10, thứ 20, thứ 30, thứ 40, thứ 50 và thứ 60 được ghi lại trong Bảng 1.
| Thời gian (giây) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
| Tốc độ (mét/giây) |
0 |
5 |
21 |
40 |
62 |
78 |
83 |
Bảng 1
a) Hãy xây dựng hàm số bậc ba 
để biểu diễn các số liệu ở Bảng 1, tức là ở hệ trục toạ độ Oxy, đồ thị của hàm số đó trên nửa khoảng 
“gần” với các điểm 
(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 106, Cengage 2014).
b) Hãy tính (gần đúng) quãng đường mà xe ô tô đó đã đi được tính đến giây thứ 60 của quá trình thử nghiệm.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hàm số bậc ba đi qua các điểm 
nên ta có hệ phương trình sau:
Vậy 
b) Gọi v(t) là tốc độ của chiếc xe ô tô đó với t tính bằng giây và v(t) tính bằng mét/giây.
Khi đó ta có 
Vậy quãng đường mà xe ô tô đó đã đi được tính đến giây thứ 60 của quá trình thử nghiệm là:
(m)
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao