Giải bài tập Bài 12 trang 44 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 12 trang 44 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 4. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 12 trang 44 Toán 12 Tập 2: Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí để sơn bức tường là 15 000 đồng/1 m2. Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó sẽ là bao nhiêu?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta tính diện tích phần cổng hình parabol. Chọn hệ trục tọa độ Oxy với gốc tọa độ O trùng với chân bên trái cổng parabol như hình sau:
Gọi phương trình parabol là 
.
Parabol đi qua các điểm 
nên ta có: 
Do đó, 
Diện tích phần cổng hình parabol chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 4.
Ta có 
(m2).
Diện tích phần mặt ngoài của bức tường cần sơn là:
(m2).
Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó là:
(đồng).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao