Giải bài tập Bài 7 trang 42 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 42 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 4. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 7 trang 42 Toán 12 Tập 2: Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là 
, trong đó t tính bằng phút, tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số 
, với t tính bằng phút, 
tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
a) Viết công thức xác định hàm số 
.
b) Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay là bao nhiêu?
c) Khi nào khinh khí cầu sẽ trở lại độ cao khi xuất phát?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số .
Ta có 
Suy ra 
.
Vì với 
thì 
, tức là 
, suy ra 
.
Vậy h
.
b) Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
.
Ta có 
Trên khoảng 
khi 
.
.
Suy ra tại t = 10.
Vậy độ cao tối đa của khinh khí cầu là 540 m.
c) Khinh khí cầu trở lại độ cao khi xuất phát khi 
, tức là
hoặc 
.
Với
, tức là tại thời điểm xuất phát.
Với 
, thỏa mãn.
Vậy sau 15 phút thì khinh khí cầu trở lại độ cao khi xuất phát.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao