Giải bài tập Bài 7 trang 26 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 26 Toán 9 Tập 1:. Bài tập cuối chương 1. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được 2 990 m2 cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được 4 060 m2 cỏ. Hỏi trong 10 phút, mỗi loại máy trên sẽ cắt được bao nhiêu mét vuông cỏ? Biết rằng năng suất của các máy cắt cỏ cùng loại là như nhau.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi số m2 cỏ mà một cỏ máy cắt cỏ ngồi lái và một máy cắt cỏ đẩy tay cắt được trong 10 phút lần lượt là x, y (x > 0, y > 0).
Khi đó, trong 10 phút:
⦁ 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay cắt được 3x + 2y (m2 cỏ).
⦁ 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay cắt được 4x + 3y (m2 cỏ).
Theo bài, nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được 2 990 m2 cỏ nên ta có phương trình 3x + 2y = 2 990.
Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được 4 060 m2 cỏ nên ta có phương trình 4x + 3y = 4 060.
Ta có hệ phương trình: 
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ phương trình sau:
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: x = 850.
Thay x = 850 vào phương trình 3x + 2y = 2 990, ta được: 3 . 850 + 2y = 2 990. (1)
Giải phương trình (1):
3 . 850 + 2y = 2 990
2 550 + 2y = 2 990
2y = 440
y = 220.
Vậy trong 10 phút, một chiếc máy cắt cỏ ngồi lái cắt được 850 m2 cỏ và một chiếc máy cắt cỏ đẩy tay cắt được 220 m2 cỏ,
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao