Giải bài tập Bài 11 trang 27 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 11 trang 27 Toán 9 Tập 1:. Bài tập cuối chương 1. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 9 giờ. Tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động. Biết thời gian ca nô đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km và quãng đường AB là 160 km. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước lần lượt là x, y (km/h) (x > y > 0).
Tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là x + y (km/h).
Tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là x – y (km/h).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường AB là (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường AB là (giờ).
Theo bài, thời gian cả đi và về là 9 giờ nên ta có phương trình:
Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường 5 km là (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường 4 km là (giờ).
Theo bài, thời gian ca nô đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km nên ta có phương trình:
Ta có hệ phương trình: 
Đặt 
Khi đó hệ phương trình trên trở thành:
Thế phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình:
Giải phương trình (1):
Thay vào phương trình 5u = 4v, ta được: 5
Giải phương trình (2):
Với và ta có hệ phương trình:
Từ phương trình (3), ta có x + y = 40.
Từ phương trình (4), ta có x – y = 32.
Ta có hệ phương trình: 
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ trên, ta nhận được phương trình: 2x = 72. (5)
Giải phương trình (5):
2x = 72
x = 36.
Thay x = 36 vào phương trình x – y = 32, ta được 36 – y = 32. (6)
Giải phương trình (6):
36 – y = 32
y = 4.
Ta thấy x = 36 và y = 4 thỏa mãn điều kiện x > y > 0.
Vậy tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 36 km/h và tốc độ của dòng nước 4km/h.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao