Giải bài tập Bài 4 trang 26 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 26 Toán 9 Tập 1:. Bài tập cuối chương 1. Toán 9 - Cánh diều

Đề bài:

Giải các phương trình:

a) −6x+3=23;

b) x−22+12x=0;

c) 83x−4=1x+2;

d) xx−2+2x−22=1;

e) 3x−2x+1=4−x+2x−1;

g) 

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định: x ≠ –3.


−6x+3=23


−6⋅33x+3=2x+33x+3

–6.3 = 2(x + 3)

–18 = 2x + 6

 –2x = 24

             x = –12 (thỏa mãn điều kiện x ≠ –3).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = –12.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.


x−22+12x=0

x−2x2x+12x=02x

(x – 2)x + 1 = 0

x2 – 2x + 1 = 0

(x – 1)2 = 0

x – 1 = 0

x = 1 (thỏa mãn điều kiện x ≠ 0).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1.

c) Điều kiện xác định: x≠43 và x ≠ –2.


83x−4=1x+2


8x+23x−4x+2=3x−43x−4x+2

8(x + 2) = 3x – 4

8x + 16 = 3x – 4

5x = –20

x = –4 (thỏa mãn điều kiện x≠43 và x ≠ –2).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = –4.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 2.

xx−2+2x−22=1


x(x−2)(x−2)2+2(x−2)2=x−2)2(x−2)2

x(x – 2) + 2 = (x – 2)2

x2 – 2x + 2 = x2 – 4x + 4

2x = 2

x = 1 (thỏa mãn điều kiện x ≠ 2).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1.

e) Điều kiện xác định: x ≠ –1 và x ≠ 1.

3x−2x+1=4−x+2x−1


3x−2x−1x+1x−1=4x+1x−1x+1x−1−x+2x+1x+1x−1

(3x – 2)(x – 1) = 4(x + 1)(x – 1) – (x + 2)(x + 1)

3x2 – 3x – 2x + 2 = 4(x2 – 1) – (x2 + x + 2x + 2)

3x2 – 5x + 2 = 4x2 – 4 – x2 – x – 2x – 2

3x2 – 5x – 4x2 + x2 + x + 2x = –4 – 2 – 2 

–2x = –8

x = 4 (thỏa mãn điều kiện x ≠ –1 và x ≠ 1).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.

g) Điều kiện xác định: x ≠ 1 và x ≠ 2.


x2x−1x−2=1−1x−1

x2x−1x−2=x−1x−2x−1x−2−x−2x−1x−2

x2 = (x – 1)(x – 2) – (x – 2)

x2 = x2 – 2x – x + 2 – x + 2

x2 – x2 + 2x + x + x = 2 + 2

4x = 4

x = 1 (không thỏa mãn điều kiện x ≠ 1).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều