Giải bài tập Bài 6 trang 94 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 94 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA.
a) Xác định giao điểm của CD với mặt phẳng (SAB).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Trong mặt phẳng (ABCD) ta có: gọi giao điểm của AB và CD là N.
Mà AB ⊂ (SAB)
Do đó CD ∩ (SAB) = {N}.
b) Ta có: AB ∩ CD = {N};
AB ⊂ (SAB);
CD ⊂ (SCD)
Do đó N là giao điểm của (SAB) và (SCD).
Lại có: S ∈ (SAB) và S ∈ (SCD).
Nên S là giao điểm của (SAB) và (SCD).
Vì vậy (SAB) ∩ (SCD) = SN.
c) Ta có: C ∈ (SBC) và C ∈ (MCD).
Do đó C là giao điểm của (SBC) và (MCD).
Trong mặt phẳng (SAB), gọi Q là giao điểm của MN và SB.
Mà MN ⊂ (MCD) và SB ⊂ (SBC)
Suy ra Q là giao điểm của (SBC) và (MCD).
Vì vậy (SBC) ∩ (MCD) = CQ.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao