Giải bài tập Bài 6 trang 87 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 87 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 6 trang 87 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) đi qua điểm 
và có một vectơ pháp tuyến là 
;
b) (P) đi qua điểm 
và có cặp vectơ chỉ phương là 
và
c) (P) đi qua điểm
và song song với mặt phẳng 
;
d) (P) đi qua điểm 
và vuông góc với đường thẳng 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm 
và có một vectơ pháp tuyến là là: 
.
b) Xét vectơ 
.
Khi đó, 
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là: 
c) Mặt phẳng 
có vectơ pháp tuyến là 
.
Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) nhận làm một vectơ pháp tuyến. Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:
d) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là 
.
Vì 
nên mặt phẳng (P) nhận làm vectơ pháp tuyến. Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao