Giải bài tập Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 1. Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12).
a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc α = (OA, OG).
b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin hãy cho biết ở các thời điểm t nào trong 1 phút đầu, khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Điểm G là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo α. Khi đó tọa độ điểm G(3cosα; 3sinα).
Chiều cao của gàu ở vị trí G đến mặt nước là: 3 + 3sinα (m).
b) Khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m khi 3 + 3sinα = 1,5 ⇔ sinα =
Một vòng quay là 30 giây và t nằm trong khoảng từ 0 đến 1 phút do đó t ∈ [0; 2π].
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao