Giải bài tập Bài 5 trang 116 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 116 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 8. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Cho tứ diện OABC thỏa mãn OA = a, OB = b, OC = c, AOB^=BOC^=COA^=90°. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:

A. abc;

B. abc2;

C. abc3;

D. abc6.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: D


Ta có: AOB^=90° nên OA ⊥ OB;

COA^=90° nên OA ⊥ OC.

Mà OB ∩ OC = O trong (OBC).

Suy ra OA ⊥ (OBC).

Vì BOC^=90° nên tam giác OBC vuông tại O.

Nên ta có diện tích tam giác OBC vuông tại O là: S△OBC=12OB.OC=12bc

Thể tích của khối tứ diện OABC với chiều cao OA = a và diện tích đáy S△OBC=12bc là: VOABC=13S△OBC=13.12bc.a=abc6

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều

Xem tất cả Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Bài tập cuối chương 1
Xem tất cả Bài 1: Dãy số Bài 2: Cấp số cộng Bài 3: Cấp số nhân Bài tập cuối chương 2
Xem tất cả Bài 1: Giới hạn của dãy số Bài 2: Giới hạn của hàm số Bài 3: Hàm số liên tục Bài tập cuối chương 3
Xem tất cả Chủ đề 1: Một số hình thức đầu tư tài chính
Xem tất cả Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 4: Hai mặt phẳng song song Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Bài tập cuối chương 4
Xem tất cả Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất Bài tập cuối chương 5
Xem tất cả Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực Bài 2: Phép tính lôgarit Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài tập cuối chương 6
Xem tất cả Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm Bài 3: Đạo hàm cấp hai Bài tập cuối chương 7
Xem tất cả Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Bài 5: Khoảng cách Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối Bài tập cuối chương 8
Xem tất cả Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn