Giải bài tập Bài 43 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 43 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2. Bài tập ôn tập cuối năm. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm trên mặt xuất hiện của ba con xúc xắc khác nhau”;
B: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Tính P(A | B) và P(B | A).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: Ω = {(a; b; c); 1 ≤ a, b, c ≤ 6} ⇒ n(Ω) = 6.6.6 = 216.
A = {(a; b; c)}, trong đó 1 ≤ a, b, c ≤ 6 và a, b, c là các số nguyên dương phân biệt.
Đó chính là một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Suy ra n(A) = = 120.
Vậy P(A) = .
Xét biến cố đối : “Số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc đều khác 6”.
Mỗi kết quả thuận lợi cho là một bộ ba số (a; b; c), trong đó a, b, c là các số nguyên dương bé hơn 6. Do đó, ta có n(B) = 5.5.5 = 125.
Vậy P() = .
Suy ra P(B) = 1 – P() = .
Mỗi kết quả thuận lợi cho AB là một bộ ba (a; b; c), trong đó 1 ≤ a, b, c ≤ 6 và a, b, c là các số nguyên dương khác nhau và có đúng một số bằng 6.
Có ba cách chọn một số bằng 6 và = 20 cách chọn hai số còn lại trong 5 số {1; 2; 3; 4; 5}.
Ta có: n(B) = 3.20 = 60.
Suy ra P(AB) = .
Từ đó, ta có:
P(A | B) = ;
P(B | A) = .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao