Giải bài tập Bài 4 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2. Bài tập ôn tập cuối năm. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = x + m – 1 cắt đồ thị hàm số y =
A. m =
B. m =
C. m =
D. m =
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
x + m – 1 =
⇔ x2 + (m – 2)x + m – 2 = 0. (1)
Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, do đó ∆ = (m – 2)2 – 4(m – 2) > 0 ⇔ m > 6 hoặc m <2.
Khi đó, đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A(x1; x1 + m – 1) và
B(x2; x2 + m – 1) với x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).
Theo định lí Viète, ta có:
Ta có: AB =
⇔
⇔ (x1 – x2)2 + [(x1 + m – 1) – (x2 + m – 1)]2 = 12
⇔ 2(x1 – x2)2 = 12
⇔ (x1 – x2)2 = 6
⇔ (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 6
⇔ (2 – m)2 – 4(m – 2) = 6
⇔ m2 – 8m + 6 = 0
⇔ m = 4 ± (thỏa mãn).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao