Giải bài tập Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1. Bài 7: Các khái niệm mở đầu. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho ba vecto 𝑎,𝑏,𝑐 đều khác 0. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) 𝑎,𝑏,𝑐 đều cùng hướng với 0;

b) Nếu 𝑏 không cùng hướng với 𝑎 thì 𝑏 ngược hướng với 𝑎;

c) Nếu 𝑎 và 𝑏 đều cùng phương với 𝑐 thì 𝑎 và 𝑏 cùng phương;

d) Nếu 𝑎 và 𝑏 đều cùng hướng với 𝑐 thì 𝑎 và 𝑏 cùng hướng.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Mọi vecto đều cùng phương cùng hướng với vecto 0. Do đó a) đúng.

Nếu 𝑏 không cùng hướng với thì hoặc 𝑎 ngược 𝑏 hướng với 𝑎 hoặc 𝑏 không cùng phương với 𝑎. Do đó b) sai.

Nếu 𝑎 và 𝑏 đều cùng phương với 𝑐 thì 𝑎 và 𝑏 có giá song song hoặc trùng 𝑐:

 

 Suy ra 𝑎 và 𝑏 có giá song song hoặc trùng nhau. Do đó 𝑎 và 𝑏 cùng phương. Suy ra c) đúng.

Nếu 𝑎 và 𝑏 đều cùng hướng với 𝑐:

 

Theo quan sát hình vẽ, ta thấy 𝑎 và 𝑏 cùng hướng với nhau. Do đó d) đúng

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức