Giải bài tập Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 1. Bài tập cuối chương 3 Hàm số và đồ thị. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho hai hàm số 
a) Vẽ đồ thị hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng .
với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimét).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Cho hai hàm số
a) * Hàm số 
• Với x = 0 thì 
, ta được điểm M(0; 3) thuộc đồ thị của hàm số 
• Với y = 0 thì 
suy ra x = 6, ta được điểm N(6; 0) thuộc đồ thị của hàm số 
Do đó, đồ thị của hàm số 
là đường thẳng đi qua hai điểm M(0; 3) và N(6; 0).
* Hàm số y = 2x – 2.
• Với x = 0 thì y = 2 . 0 – 2 = 0 – 2 = – 2 , ta được điểm P(0; – 2) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 2.
• Với y = 0 thì 2x – 2 = 0 suy ra x = 1, ta được điểm Q(1; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 2.
Do đó, đồ thị của hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; – 2) và Q(1; 0).
Ta vẽ đồ thị hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ như sau:
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó.
Khi đó A ≡ N; B ≡ Q.
Gọi H là hình chiếu của C trên AB hay CH là đường cao của tam giác ABC.
Ta có đồ thị hàm số như sau:
Dựa vào hình vẽ, ta có:
• Tọa độ điểm C là C(2; 2);
• H là hình chiếu của C trên Ox nên tọa độ điểm H là H(2; 0) suy CH = 2 cm.
• Độ dài AB bằng: 6 – 1 = 5 (cm).
• Độ dài BH bằng: 2 – 1 = 1 (cm).
• Độ dài AH bằng: 6 – 2 = 4 (cm).
Áp dụng định lý Pythagore, ta có:
• AC2 = AH2 + CH2 = 42 + 22 = 20.
Suy ra 
cm.
• BC2 = BH2 + CH2 = 12 + 22 = 5.
Suy ra 
cm.
Khi đó, chu vi tam giác ABC là:
(cm)
Diện tích tam giác ABC là:
(cm2).
Vậy chu vi tam giác ABC khoảng 11, 71 cm và diện tích của tam giác ABC bằng 5 cm2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao