Giải bài tập Bài 4 trang 69 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 69 Toán 9 Tập 2. Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi (O; 1 cm) là đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng x (cm) (x > 0).
Khi đó O là trọng tâm của ∆ABC.
Vẽ đường trung tuyến AH của ∆ABC.
Ta có r = 
AH, suy ra AH = 3r = 3 . 1 = 3 (cm).
Theo định lí Pythagore, ta có AB2 = AH2 + HB2.
Suy ra 
nên 
hay x2 = 12.
Do đó x = 
(loại) hoặc x = 
(thỏa mãn).
Diện tích tam giác ABC là:
Vậy diện tích tam giác đều cần tìm là 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao