Giải bài tập Bài 36 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 36 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2. Bài tập ôn tập cuối năm. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + (z – 2)2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 8 = 0.
a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
b) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Tính bán kính r của đường tròn là giao tuyến của (P) và (S).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có (S): x2 + y2 + (z – 2)2 = 9
⇔ x2 + y2 + (z – 2)2 = 32
Vậy tâm mặt cầu có tọa độ I(0; 0; 2) và bán kính R = 3.
b) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là:
d(I, (P)) = < R = 3 nên mặt phẳng (P) cắt mắt cầu (S).
Bán kính của đường tròn là giao tuyến của (P) và (S) là:
r = .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao