Giải bài tập Bài 35 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 35 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2. Bài tập ôn tập cuối năm. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
∆: và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0.
a) Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: = (1; 2; 2), = (2; 1; −1).
⇒ sin(∆, (P)) = =
⇒ cos(∆, (P)) ≈ 15,8°.
b) Ta có: = (−4; 5; −3) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).
Mặt phẳng (Q) chứa ∆ nên đi qua A(2; −2; 3) nên phương trình mặt phẳng của (Q) là:
−4(x – 2) + 5(y + 2) – 3(z – 3) = 0.
⇔ 4x – 5y + 3z – 27 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao