Giải bài tập Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1. Bài 14. Hình thoi và hình vuông. Toán 8 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.

Đáp án và cách giải chi tiết:

* Xét Hình 3.55a)

Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.

Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Xét Hình 3.55b)

Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.

Hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau

Do đó tứ giác EFGH là hình thoi.

* Xét Hình 3.55c)

+ Tam giác MNP có NMP^+NPM^+MNP^=180°.

Suy ra MNP^=180°-NMP^-NPM^=180°-45°-45°=90°.

Chứng minh tương tự ta cũng có MQP^=90°.

+ Ta có: NMQ^=NMP^+PMQ^=45°+45°=90°.

Tương tự, NPQ^=90°.

Xét tứ giác MNPQ có MNP^=MQP^=NMQ^=NPQ^=90° nên là hình chữ nhật.

Lại có hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau

Do đó hình chữ nhật MNPQ là hình vuông.

* Xét Hình 3.55d)

Tứ giác RSUT không là hình thoi cũng không là hình vuông do không có các cạnh bằng nhau.

Vậy tứ giác EFGH trong hình 3.55b) là hình thoi và tứ giác MNPQ trong hình 3.55c) là hình vuông.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức