Giải bài tập Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:

a) $c o s \hat{A M B} + c o s \hat{A M C} = 0;$

$c o s \hat{A M B} + c o s \hat{A M C} = 0;$

Đáp án và cách giải chi tiết:

a)

Ta có:

$= - c o s \hat{A M C} + c o s \hat{A M C} = 0$ b) Xét ΔAMB, ta có:

${AB}^{2} = {MA}^{2} + {MB}^{2} - 2 . MA . MB . \cos \hat{AMB} \Leftrightarrow {MA}^{2} + {MB}^{2} - {AB}^{2} = 2 MA . MB . \cos \hat{AMB} (1)$

Xét ΔAMC, ta có:

${AC}^{2} = {MA}^{2} + {MC}^{2} - 2 . MA . MC . \cos \hat{AMC} \Leftrightarrow {MA}^{2} + {MC}^{2} - {AC}^{2} = 2 . MA . MC . \cos \hat{AMC} (2)$

c) Cộng vế với vế của (1) với (2), ta được:

(công thức trung tuyến)

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1

Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1

Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1

Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1

Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1

Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1

Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Xem tất cả Bài 1: Mệnh đề Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Bài tập cuối chương 1

Xem tất cả Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài tập cuối chương 2

Xem tất cả Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Bài tập cuối chương 3

Xem tất cả Bài 7: Các khái niệm mở đầu Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 9: Tích của một vectơ với một số Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Bài tập cuối chương 4

Xem tất cả Bài 12: Số gần đúng và sai số Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán Bài tập cuối chương 5

Xem tất cả Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính Mạng xã hội: Lợi và hại

Xem tất cả Bài 15: Hàm số Bài 16: Hàm số bậc hai Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài tập cuối chương 6

Xem tất cả Bài 19: Phương trình đường thẳng Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Bài 22: Ba đường conic Bài tập cuối chương 7

Xem tất cả Bài 23: Quy tắc đếm Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Bài 25: Nhị thức Newton Bài tập cuối chương 8

Xem tất cả Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Bài tập cuối chương 9

Xem tất cả Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học Ước tính số cá thể trong một quần thể