Giải bài tập Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S = \frac{a b c}{4 r} .$

B. $r = \frac{2 S}{a + b + c} .$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 bc . cosA$

D. $S = r (a + b + c)$

A. sinA = sin(B + C).

B. cosA = cos(B + C).

C. cosA > 0.

D. sinA ≤ 0

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có:

$S = p r = \frac{a b c}{4 R} = \frac{(a + b + c) r}{2}$ $S = pr = \frac{abc}{4 r} = \frac{(a + b + c) r}{2}$

Do đó A,D sai.

Theo định lí cos, ta có: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 bc . cosA .$ Do đó C sai.

Ta có:

$S = \frac{(a + b + c) r}{2} \Rightarrow r = \frac{2 S}{a + b + c}$ $S = \frac{(a + b + c) r}{2} \Rightarrow r = \frac{2 S}{a + b + c}$

Do đó B đúng.

Chọn B

b) Ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C})$

$\sin \hat{A} = \sin [180^{0} - (\hat{B} + \hat{C})] = \sin (\hat{B} + \hat{C})$ $\sin \hat{A} = \sin [180 ° - (\hat{B} + \hat{C})] = \sin (\hat{B} + \hat{C})$ . Do đó A đúng.

$c o s \hat{A} = c o s [180^{0} - (\hat{B} + \hat{C})] = - c o s (\hat{B} + \hat{C})$ $\cos \hat{A} = \cos [180 ° - (\hat{B} + \hat{C})] = - \cos (\hat{B} + \hat{C})$ . Do đó B sai.

Ta có: cosA > 0 khi $0 ° < \hat{A} < 90 °$ , mà góc A có thể là góc tù hay $\hat{A} > 90 °$ . Do đó C sai.

Trong một tam giác, ta có: $0^{0} \leq \hat{A} \leq 180^{0}$ $0 ° \leq \hat{A} \leq 180 ° \Rightarrow$ sin A > 0. Do đó D sai.

Chọn A

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1

Xem chi tiết

Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1

Xem chi tiết

Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1

Xem chi tiết

Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1

Xem chi tiết

Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1

Xem chi tiết

Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1

Xem chi tiết

Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1

Xem chi tiết

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Xem tất cả Bài 1: Mệnh đề Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Bài tập cuối chương 1

Xem tất cả Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài tập cuối chương 2

Xem tất cả Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Bài tập cuối chương 3

Xem tất cả Bài 7: Các khái niệm mở đầu Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 9: Tích của một vectơ với một số Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Bài tập cuối chương 4

Xem tất cả Bài 12: Số gần đúng và sai số Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán Bài tập cuối chương 5

Xem tất cả Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính Mạng xã hội: Lợi và hại

Xem tất cả Bài 15: Hàm số Bài 16: Hàm số bậc hai Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài tập cuối chương 6

Xem tất cả Bài 19: Phương trình đường thẳng Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Bài 22: Ba đường conic Bài tập cuối chương 7

Xem tất cả Bài 23: Quy tắc đếm Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Bài 25: Nhị thức Newton Bài tập cuối chương 8

Xem tất cả Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Bài tập cuối chương 9

Xem tất cả Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học Ước tính số cá thể trong một quần thể