Giải bài tập Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2. Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết P(A) = 0,7 và P(B) = 0,2. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, A¯B  A¯ B¯

b) Biết P(A) = 0,5 và P(AB) = 0,3. Hãy tính xác suất của các biến cố B, A¯B  A¯ B¯

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Vì P(A) = 0,7 nên PA¯=1-0,7=0,3; P(B) = 0,2 nên PB¯=1-0,2=0,8

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) = 0,7 × 0,2 = 0,14.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯, B cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó PA¯B=PA¯.PB=0,3.0,2=0,06

Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯, B¯ cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó PA¯ B¯=PA¯.PB¯=0,3.0,8=0,24

b) Vì P(A) = 0,5 nên PA¯=1-0,5=0,5

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) nên PB=PABPA=0,30,5=0,6

Vì P(B) = 0,6 nên PB¯=1-0,6=0,4

Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯, B cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó PA¯B=PA¯.PB=0,5.0,6=0,3

Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯, B¯ cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó PA¯ B¯=PA¯.PB¯=0,5.0,4=0,2

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo