Giải bài tập Bài 3 trang 104 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 104 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho BI = 2IC. Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).

Đáp án và cách giải chi tiết:


Gọi M là trung điểm của AD.

• Xét ΔABD có G là trọng tâm tam giác nên BGGM=21

Theo bài, BI = 2IC nên BIIC=21

• Trong mặt phẳng (BCM):

Xét BCM có: BGGM=BIIC=21, suy ra IG // CM (định lí Thalès đảo)

• Ta có: IG // CM; CM ⊂ (ACD)

Do đó IG // (ACD).

 

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều