Giải bài tập Bài 22 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 22 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số.. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Chứng minh rằng:
a) Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
và đồng biến trên khoảng 
.
b) Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
và đồng biến trên khoảng 
.
c) Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
và nghịch biến trên khoảng 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
y' = 0 khi x = 0 (loại do x = 0 không thuộc TXĐ).
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 
và đồng biến trên khoảng 
.
b) Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: 
.
y' = 0 khi x = 0.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta có hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
và đồng biến trên khoảng 
.
c) Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: 
.
y' = 0 khi x = 1.
Ta có bảng xét dấu như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng 
và nghịch biến trên khoảng 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao