Giải bài tập Bài 21 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 21 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số.. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Dùng đạo hàm của hàm số, hãy giải thích:
a) Hàm số 
đồng biến trên ℝ khi a > 1, nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.
b) Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
khi a > 1, nghịch biến trên khoảng khi 0 < a < 1.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: 
.
Với a > 1 thì lna > 0 nên y' > 0 với mọi 
. Vậy a > 1 thì hàm số 
đồng biến trên ℝ.
Với 0 < a < 1 thì lna < 0 nên y' < 0 với mọi . Vậy 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên ℝ.
b) Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
Với a > 1 ta có lna > 0 suy ra 
, 
. Vậy hàm số 
đồng biến trên khoảng 
.
Với 0 < a < 1 ta có lna < 0 suy ra 
, . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao