Giải bài tập Bài 2 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 97 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 2 trang 97 Toán 11 Tập 2: Trên đường đi từ Hà Nội về thăm Đền Hùng ở Phú Thọ, Bình, Minh và 5 bạn khác ngồi vào 7 chiếc ghế trên một xe ô tô 7 chỗ. Khi xe quay lại Hà Nội, mỗi bạn lại chọn ngồi ngẫu nhiên một ghế. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Bình và Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình".

Đáp án và cách giải chi tiết:

Số phần tử không gian mẫu là 7!.

Gọi A là biến cố “Bình vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình” và B là biến cố “Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình”.

AB là biến cố: “Cả hai bạn Bình và Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình”.

A  B là biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn Bình và Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình”.

Xác suất để Bình vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình là: PA=6!7!=17

Xác suất để Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình là: PB=6!7!=17

Xác suất để cả hai bạn Bình, Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình là: PAB=5!7!=142

Xác suất để có ít nhất một trong hai bạn Bình và Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình là : P(A  B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 17+17-142=1142

Vậy xác suất để có ít nhất một trong hai bạn Bình và Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình là 1142

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Xem tất cả Bài 1: Góc lượng giác Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác Bài 3: Các công thức lượng giác Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản Bài tập cuối chương 1
Xem tất cả Bài 1: Dãy số Bài 2: Cấp số cộng Bài 3: Cấp số nhân Bài tập cuối chương 2
Xem tất cả Bài 1: Giới hạn của dãy số Bài 2: Giới hạn của hàm số Bài 3: Hàm số liên tục Bài tập cuối chương 3
Xem tất cả Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Bài 2: Hai đường thẳng song song Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 4: Hai mặt phẳng song song Bài 5: Phép chiếu song song Bài tập cuối chương 4
Xem tất cả Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Bài tập cuối chương 5
Xem tất cả Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số
Xem tất cả Bài 1: Phép tính lũy thừa Bài 2: Phép tính lôgarit Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài tập cuối chương 6
Xem tất cả Bài 1: Đạo hàm Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm Bài tập cuối chương 7
Xem tất cả Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc Bài 4: Khoảng cách trong không gian Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện Bài tập cuối chương 8
Xem tất cả Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất Bài tập cuối chương 9
Xem tất cả Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch