Giải bài tập Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
a) "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu";
b) "Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra".
Đáp án và cách giải chi tiết:
Số cách chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng là 
(cách).
a) Gọi biến cố A: “3 quả bóng lấy ra là màu xanh” và biến cố B: “3 quả bóng lấy ra là màu đỏ”.
A ∪ B là biến cố: “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”.
Vì A và B xung khắc nên P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Ta có 
Do đó 
Vậy xác suất để 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu là 
.
b) Gọi biến cố D: “Lấy được 2 quả bóng màu xanh”.
Khi đó biến cố A ∪ D: “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”.
Vì A và D xung khắc nên P(A ∪ D) = P(A) + P(D).
Có 
Do đó 
Vậy xác suất để có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra là 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao