Giải bài tập Bài 1.58 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.58 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 4 x + 2}{x^{2} - 6 x + 5}$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

D. Đường thẳng x = 5 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x^{2} - 4 x + 2}{x^{2} - 6 x + 5} = 2$

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x^{2} - 4 x + 2}{x^{2} - 6 x + 5} = 2;$

Do đó, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to 5} y = \lim_{x \to 5} \frac{2 x^{2} - 4 x + 2}{x^{2} - 6 x + 5} = \lim_{x \to 5} \frac{2 {(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x - 5)} = \lim_{x \to 5} \frac{2 (x - 1)}{x - 5} = + \infty;$

$\lim_{x \to 1} y = \lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} - 4 x + 2}{x^{2} - 6 x + 5} = \lim_{x \to 1} \frac{2 {(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x - 5)} = \lim_{x \to 1} \frac{2 (x - 1)}{x - 5} = 0 .$

Do đó, đường thẳng x = 5 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Bài 1.58 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)