Giải bài tập Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1. Bài 1: Mệnh đề. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Mệnh đề tương đương P ⇔ Q  được phát biểu như sau:

“Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Nếu tam giác ABC có 𝐴^=900 thì

𝐵^+𝐶^=1800900=900=𝐴^.

Nếu tam giác ABC có 𝐴^=𝐵^+𝐶^

Ta có: 𝐴^+𝐵^+𝐶^=1800

 𝐴^+𝐴^=1800

𝐴^=900

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Do đó mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức