Giải bài tập Bài 1.19 trang 16 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.19 trang 16 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Một vật được phóng lên trời theo một góc xiên θ (45° ≤ x ≤ 90°) so với phương ngang với vận tốc ban đầu v0(feet/giây) tính từ chân mặt phẳng nghiêng tạo một góc 45° so với phương ngang (xem hình vẽ). Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì quãng đường R (tính bằng feet, 1 feet = 0,3048 m) mà vật di chuyển lên mặt phẳng nghiêng được cho bởi hàm số
R(θ) =
Góc nén θ nào làm cho quãng đường R lớn nhất? Giá trị lớn nhất của R là bao nhiêu?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: R(θ) = , 5° ≤ θ ≤ 90°.
Do đó: R'(θ) =
R'(θ) = 0 ⇔ 2θ = 135° ⇔ θ = 67,5° (do 45° ≤ θ ≤ 90°).
Mặt khác, R(45°) = 0; R(67,5°) = ; R(90°) = 0.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy khi góc ném θ = 67,5° thì quãng đường R là lớn nhất và bằng feet, trong đó v0 (feet/giây) là vận tốc ban đầu của vật.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao