Giải bài tập Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2. Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với O là trung điểm của AC.
Ta có: A(0; −2; 0), B(
; 0; 0), C(0; 2; 0), A'(0; −2; 7), B'(
; 0; 6), C'(0; 2; 5).
Ta có 
= (
; 2; 0), 
= (0; 4; 0), 
= (; 2; -1), 
= (0; 4; -2).
Có 
.
.
Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là 
= (0; 0; 1).
Mặt phẳng (A'B'C') có một vectơ pháp tuyến là 
= (0; 1; 2).
Do đó cos((ABC), (A'B'C')) = 
⇒ ((ABC), (A'B'C')) ≈ 26,6°.
Suy ra mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc khoảng 26,6°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao