Giải bài tập Vận dụng 2 trang 27 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 2 trang 27 Toán 12 Tập 2. Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Sử dụng tích phân, tính thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h (Hình 16).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có O(0; 0), B(h; r).
Ta có OB là đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên OB: y = ax.
Mà OB đi qua điểm B nên r = ah 
.
Do đó OB: 
.
Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = h quanh trục Ox ta được khối nón có chiều cao h và bán kính r.
Do đó thể tích của khối nón là:
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...