Giải bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 12 Tập 2. Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Gọi d là đồ thị của hàm số y = f(x) = 6 – 2x. Kí hiệu S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, trục hoành và trục tung, S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, trục hoành và đường thẳng x = 5 (Hình 1).
a) Tính S1 và so sánh với 
b) Tính S2 và so sánh với 
.
c) So sánh 
với S1 + S2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi A(3; 0), B(0; 6), C(5; 0), E(5; −4).
Ta có S1 chính là diện tích của tam giác vuông OAB với OA = 3, OB = 6.
Do đó 
Ta có 
Vậy 
.
b) Ta có S2 chính là diện tích của tam giác vuông ACE với AC = 2, CE = 4.
Do đó 
Ta có 
Do đó 
.
c) Ta có 
= 
= 9 − 5 + 9 = 13.
Có S1 + S2 = 9 + 4 = 13 = .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao