Giải bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 24 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 24 Toán 12 Tập 2. Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Trong không gian, cho hình chóp O.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, OA ⊥ (ABCD), OA = h. Đặt trục số Ox như Hình 8. Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 < x ≤ h), cắt hình chóp O.ABCD theo mặt cắt là hình vuông A'B'C'D'. Kí hiệu S(x) là diện tích của hình vuông A'B'C'D'.
a) Tính S(x) theo a, h và x.
b) Tính 
và so sánh với thể tích của khối chóp O.ABCD.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có A'B'C'D' đồng dạng với ABCD theo tỉ số đồng dạng là 
.
Do đó 
.
b) 
.
Có 
.
Vậy 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...