Giải bài tập Thực hành 8 trang 50 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 8 trang 50 Toán 12 Tập 1. Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1.
a) Tính các tích vô hướng: 
.
b) Tính góc 
(kết quả làm tròn đến phút).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì ABB'A' là hình vuông nên 
.
Do đó 
(do A'B'C'D' là hình vuông nên A'C' là phân giác của góc 
).
Vì A'B'C'D' là hình vuông cạnh bằng 1 nên A'C' = 
.
Ta có 
.
Vì ACC'A' là hình bình hành nên 
.
Do đó 
.
Do đó 
. Suy ra 
.
b) 
.
Ta có AC' là đường chéo của hình lập phương cạnh bằng 1 nên AC' = 
.
AC là đường chéo của hình vuông ABCD cạnh bằng 1 nên AC = 
.
Xét DACC' có 
.
Vậy 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao